Тарас Бурлак начал заниматься футболом в родном Владивостоке. До 13 лет он выступал преимущественно в передней линии, однако на финальном турнире «Кожаного мяча» в Иваново Тарас дебютировал на позиции центрального защитника. Выступление парня запомнилось не только организаторам турнира, признавшим Бурлака лучшим защитником, но и селекционерам нескольких столичных клубов. Наиболее настойчивым среди них оказался скаут «Локо», уговоривший Тараса и его родителей продолжить футбольное обучение в недавно открывшемся интернате «Локомотива» в Черкизове.
В 2007 году Бурлак отправился на предсезонные сборы с молодежным составом красно-зеленых, откуда вернулся игроком стартового состава дубля. 22 матча за «молодежку» в своем первом «взрослом» сезоне убедили многих, что в «Локомотиве» подрастает отличный центральный защитник. Проведя следующий год между основным и резервным составами, Тарас все же не сумел закрепиться в главной команде, хотя и дебютировал в ней в домашнем матче Кубка России против «Витязя».
В 2010-м, имея за спиной опыт полугодичной аренды в нижегородской «Волге» и пройдя весь подготовительный период с «основой», Бурлак постепенно заслужил доверие главного тренера, а с ним и место в составе.
Следующий переходный для российского футбола сезон Бурлак уже проводил в качестве одного из основных центральных защитников, так что первый вызов в главную сборную (в молодежной команде Бурлак к тому моменту был уже капитаном) не заставил себя долго ждать: 7 июня 2011 года Тарас дебютировал за национальную команду в матче с Кот-д'Ивуаром. В концовке того сезона Бурлак был признан одним из лучших в чемпионате в своем амплуа.
Сезон-2012/13 вновь принес Тарасу успех на уровне сборных: молодежная команда во главе с Николаем Писаревым и Бурлаком в качестве лидера и капитана впервые за много лет пробилась в финальную часть чемпионата Европы. Продолжил Тарас играть и за клуб, проведя 17 матчей в премьер-лиге.
СОКРАЩЕНИЯ В ТАБЛИЦЕ:И — игры (в стартовом составе), МИН — минуты, проведенные на поле, Г — голы (с пенальти), ГП — голевые передачи, ЖК — желтые карточки, КК — красные карточки, ВЗ — выход на замену, БЗ — был заменен.